THÉORIE DES ÉLECTRONS. 445 



Soient et 0' deux positions successives de l'élec- 

 tron et P le point du champ pour lequel on veut obtenir 

 la force électrique E et la force magnétique H du champ 

 électromagnétique, à un instant que je désigne par t, 

 ou temps actuel. A cet instant correspond la position 

 de l'électron et le rayon vecteur OP ou R. A cause de 

 la propagation non instantanée de l'action émise par 

 l'électron, l'émission pour parvenir en t en P a lieu en 

 E, position efficace, à un instant t e , temps efficace, 

 devant satisfaire aux conditions suivantes : 



EO = U[t— te] Re = » [t — te) 



dans la seconde équation, \\e est le rayon vecteur EP, 

 rayon efficace, et v la vitesse de la lumière. Ces deux 

 équation déterminent complètement les éléments ciné- 

 matiques. Soient £ a , n a , Ç fl , les coordonnées de l'élec- 

 tron 1 à l'instant t et x, y, z, celles de P, on a, en faisant 

 s = I - ir r 



Re=i 



0) 



f a = ï - — 



D 



[^ (X - U) + \\-r- êa) a +*[(^-7J.,) 2 +U - Ç a ) 2 l 



La seule quantité variable avec le temps est 

 U = to + u t 



parce que la vitesse est parallèle à l'axe des x et que 

 par conséquent r, a et Ç a sont constants ; | est la valeur 

 de £ a pour t = o. 



On voit que pour deux positions successives et 0', 

 telles que la figure les implique, t - t e va en augmen- 



1 Voir pour ce calcul et tous ceux qui suivent, la note supplé- 

 mentaire à la fin de l'article. 



