81 



Idet vi nu betragte c som en temmelig lille Størrelse, \ilje vi 

 have at udvikle K' i en Række efter sligende Polenser af 

 c^ I— c'. Hertil kan benyttes den fra de elliptiske Funk- 

 tioners Tlicori bekjendte I^igning 



c c' I K 



dK 



r.dK' 



hvoraf 



de 

 K' = 



K 



de 



i ae 



I delle ubestemte Integral er Konstanten bestemt ved Grændse- 

 værdien K' =• —I— for en uendelig lille Værdi af c. Man 

 udvikle nu K i Række efter stigende Potenser af c, nemlig 



^ = f 



og man vil da erholde 

 1 



-^^ 



1 .32 

 22.4' 



c^-f 



21 



2 c V 4 64 / 4 128 



som indsat ovenfor i Cdtrykket for p giver 



= n]/rR 



,16/. 3 33 . 



^— 1 +-7-C -h — c^ 



c V 4 b'i 



+ 



81 ,, 

 c — — c^ — 

 t)i 



Istedenfor den lineære cirkulære Ledning ville vi dernæst 

 antage en dermed koncentrisk Ring med rektangulært Gjennem- 

 snit og gjennerastrømmet af en m Gange større Elektricilels- 

 raængde. Radierne af denne Rings indre og ydre cylindriske 

 Flader være ^1 og B., , og Afstandene af Ringens to plane 

 Begrændsningsflader fra den roterende Skives Plan være a^ og 

 Oj . Betegnes nu den elektriske Spændingsforskjel imellem 

 Skivens Centrum og Periferi ved P, saa vil denne være be- 

 stemt ved 



F = 



dR 



III' \-^ 



R^ — R 



i?. « 



Overs, over d k. D \idensk. Selsk. Forb. 1873 



Y da 



