82 



Heri sæltes 

 og altsaa 



B = r(l -^^1 y a = ra 



4(1+/?) 16 



Vi have da først at bestemme Funktionerne A{a, ^), B(ay ^), 

 C{a, /S) i det dobbelte ubestemte Integral 



64 



\da \d^p = 2nr 



A{a,,S)l 



«' + /S 



2+^(«.i5) 



a.c(tg = -^) 



+ C(a, §) 



Man vil finde 



A{a,§)^a^ + \aP + j^«' + ~a^^ + -^a^^ _ _I_ «(„2 + ^2)2 ^ 

 ^(a, I?) = «2 - /S^ - y /S« + j^ «'* - . . . 



0(a, I?) =-- - ai5 + :j^«/S^ + ^«/S=^ + ^«^i?- ^«/J^ -f j|g«^/J^ - . 



Heraf beregnes da det bestemte Integral P. Sæltes nemlig 

 i?i == ^(l+/?i), 1^2 = r{\-j-^^}, «! = r«i, ^2 =^ ^«2 5 

 samt betegnes Integralet \da\d§p ved F{a,^), vil P være 



udtrykt ved 

 P= 



?n 



/« ^ u — [^f«2,/?.^-^(«i,/?2)-^(«2,/?i)+i^(«n/?i)]- 



Der er her forudsat, at Skiven er uendelig tynd. Tænke vi os 

 den forskudt et Stykke x i Axens Uelniug, saa forandres a^ lil 

 «! — X og 052 til a., — X og del første Udtryk for P til 



.B., 



dR 



da 



P 



11*2 — "■! 

 a, — X 



\R^ — El 



B, 



Har altsaa Skiven Tykkelsen '2 g, saa vil man istedenfor P faae 

 Værdien 



yrfoj y c^i? y da 



