Classe des Sciences. 



Question de Mathématiques. 



(Prix: la Médaillc d'or de rAcadémie.) 



Si la Ihéorie dite des caractérisliques a surloul acquis de 

 l'imporlance dans son application aiix courbes et aux surfaces du 

 second ordre, c'est en grande partie parce qu'elles sont en méme 

 temps de la seconde classe, et parce qu'en leur appliquant le 

 principe de duaiité, on trouve ainsi des propriélés de ces 

 inémes courbes et surfaces. Or, comme la méme circonslance 

 se reproduit dans l'entier géomélrique (élre) qui est forme par 

 les points el les plans osculateurs dune courbe gauche du troi- 

 siéme ordre, ces plans ayant pour enveloppe une surface déve- 

 loppable de la troisiéme classe, il cst å supposer que la tliéorie 

 des caractérisliques, élendue aux formes dont il s'agit, conduira 

 å des resultats assez importants. Alais, en dehors de ces resul- 

 tats immédiats, une pareiile recherche servira encore å éclaircir 

 les principes qu'on doit en general suivrc, pour appliquer la théorie 

 des caractérisliques aux syslernes des étres géométriques formes 

 par les points et les plans osculateurs de courbes gauches quel- 

 conques. En conséquence, l'Académie met au concours la question 

 suivante: 



Élendre la Ihéorie des caractérisliques aux syslémes des 

 étres géométriques qui se composent des points cl des plans 

 osculateurs de courbes gauches du troisiéme ordre, et determiner 

 les caractérisliques des syslémes qui doivent étre considérés 

 Gomme élémenlaires. 



Question de Physique. 



(Prix: la Médaille d'or de l'Académie.) 



l.a théorie de la Chaleur et de l'Électricité a fait des progrés 

 si rapides dans les vingt derniéres années, qu'on doit souvent 



