Om Formen for Integralet af den lineære Differential- 

 ligning af anden Orden. 



Af Adolph Steeu. 



1. iiaar DifTerentialligningen 



hvortil som bekjendt enhver saadan Ligning af anden Orden 

 kan reduceres, har de to partiiiulære Integraler u^ og Mo , saa 

 faas ved deres Indsættelse og Elimination af X 



. '''d^~''''d^ ^ "' 

 der ved delvis Integration igjen frembringer 

 dui du^ 



hvor c er en arbitrær konstant. Integration af (2) med Hensyn 

 til ^2 frembringer den bekjendte Relation imellem de partiku- 

 lære Integraler 



dx 



~2 



cu 



Sdx 



Men benyttes u^ og u^ uden arbitrære konstante Faktorer, saa 

 kan man altid sætte — c = I, altsaa 



du, du^ , -, 



Overs, over d. K. D. Vidensk. Selsk. Forh. 1874. 1 



