Men af (I) med u^ og u.^ for u udledes derefter 



""' dx, ^ ""' dx^ - ^*^ ' 



Differentiation af (4) fører til 



du-^ du^ dr^ 1 



dx'^ dx^ dx'^ r'^ 



og Differentiation af (6) giver 



d'^u^ ^ ^ d'^u^ I duy^ I du^ d^r ^ dr^ 



dx'' ■' "' 



saa at endelig 



""^ dx^ "^ '^''dx'' + dx'' "^ dx'' ~ ''dx'' "•" dx''' 



d^r ^ ^ 1 



dx' r' 



Denne Ligning i Forbindelse med (5) danner Systemet 



^ _ Zr = — 

 dx'' r'^ 



r^^ = - 1 ' 



dx 



som kan træde istedenfor (1). Det er tilstrækkeligt at Gnde 

 et partikulært Integral af den første (7), og derpaa af den anden 

 bestemme det tilsvarende 0; men det vil kun ganske undtagel- 

 sesvis være lettere at finde et saadant Integral end at bestemme 

 det af (1). Exempel derpaa afgiver dog den Ligning, hvor 



aP- 

 X= —:, da man af den første (7) strax ser, at Formen 



r = Ax kan bruges, og man faar da ^ = y — ^. 



