4. De i 2 angivne Exempler foranledige en Undersøgelse 

 af, hvorvidt r kan staa i særegne Relationer til X. Saaledes 

 kan man undersøge, naar man kan have 



r = X~''z\ 

 men hvis z heri skal være en Funktion af æ, bliver den af- 

 hængig af en endnu mere sammensat Differentialligning end de 

 foregaaende. Skal derimod z være konstant, saa giver (7) og 

 (11) henholdsvis 



hvoraf 



^ = 16aZ^-- 16(I±1)ZS 



dx- 



idet 16 a er den arbitrære konstant. Derefter findes 



X-"^dX 



X = 



som for a ^ O giver 



-4 



^\/aX-'^-(x±^y 



ax+h = ± yaX-'^ - (» ± ^), 

 men for a = O 



+ 

 Hertil svare 



11 / »4 



X = 



og 



4 (1 +2*) (CC H- 6)2 



Det sidste giver den bekjendte DilTerentialligning 

 du'' 



med 



4(1 ± 





