Men del førsle giver den nye DiderenlialligniDg 



idet 



= O, (15) 



For denne bliver altsaa 



'^ — c^ — 1 



1 {ax 4- 6)2 + c^ 



a 

 saa at man faar henholdsvis ifølge (9) og (10) 



u = a\/' 



(ax + by^-hc' . / l/c'-l . ax-\-bA 



sin 5+ -— arc(tg = -— — ) , Ol, 



og )HQ) 



, H — ca l/l — c2 



hvor rp /, 



r = arc tg = 



(., = «-^), 



Disse Resultater gjælde slet ikke for c = O, men i saa 

 Tilfælde reduceres (15) til den nederste (12). De forudsætte 



endvidere, at z er endelig eller c _^ 1 ; c =^^1 gjor z =- x og r 



kan ikke have den antydede Form. Imidlertid kan dog (16) 

 bruges, idet det fuldstændige Integral reduceres til det partikulære 



.. = 1/ 



[ax-^b)"^ H- 1 



a 

 som virkelig tilfredsstiller Ligningen 



u = O, (17) 



dx^ {iax-hby^ -\-\)^ 

 saa at derefter det fuldstændige Integral faas saaledes 



u = ]/<^^±^i±-L(^ + 5arc(tg =. ax-hb)). 



Lignende Bemærkninger kunne gjores med Hensyn til (14), 



hvis fuldstændige Integral for 0^ = 1 kan reduceres til det 



1 

 partikulære {x + b)^. 



