269 



Priisopi^aver. 



Den inafheinatishe Klasse. 



lIvoriiiL'gel Integralregningen netop paa sit nuværende Stand- 

 punkt trænger til en ordnende Haand , vil — hvis det overho- 

 vedet hehøver Beviis — vistnok kunne siges paa en praktisk 

 Maade at være godtgjort ved de fortrinlige Tables dintégrales 

 définies par D. Bierens de Haan (VerhandeUngen der Konink- 

 lijke Akademie der Wetenschappen. Vierde Deel. Amsterdam 

 1858). Men der staaer i andre Retninger endnu meget Arbeide 

 tilbage, før Integrah-egningens rige Materiale kan siges at være 

 bragt i nogenlunde overskuelig Orden, navnlig staaer den hele 

 vide Mark aaben med Hensyn til Integration af Differentiallig- 

 ninger, i hvilketsomhelst Antal, med et hvilketsomhelst Antal 

 Variable, af hvilkensomhelst Orden og Grad. 



Selskabet ønsker at yde et Bidrag til delte Arbeides Fremme 

 ved at udsætte sin Guldmedaille som Belønning for 



en velordnet Tavle over alle hidtil integrerede Differen- 

 tialligninger imellem to Variable. 



Den physiske Klasse, 



\) Der finder ved Luftarterne og de dampformige Stoffer 

 et simpelt Forhold Sted imellem Vægtfylden og Æquivalentallet, 

 idet Vægtfylden med stor Tilnærmelse er proportional med Æqui- 

 valenttallet, et Multiplum eller et Submultiplum af Samme. 

 Afvigelser fra dette Forhold fremtræde navnlig ved fortættelige 

 Luftarter, naar deres Vægtfylde er bestemt ved Varmegrader, 

 der ikke afvige stærkt fra deres Fordraabningspunkt, og vise sig 

 da derved , at den ved Forsøget fundne Vægtfylde falder høiere 

 end den af Æquivalenltallet beregnede, saa at altsaa Luften eller 

 Dampen i Nærheden af sit Fordraabningspunkt viser en større 

 Tæthed, end den skulde have efter den Gay-LussacsTce Lov. — 

 I denne Henseende gjor imidlertid Chlor og Chlorbrint en Und- 

 tagelse; thi deres Vægtfylde er betydeligt lavere end den, som 

 afledes af deres Aequivalenttal. Da en saadan Afvigelse mulig- 



18 



