77 



Mødet (len 24"" April. 



Hl". Trof. Steen gav en Meddelelse om 



Integration af DilTerentialligningen 



ved Faktorer alene indeholdende x og y. 



Det er vel bekjendt, hvormeget Theorien af Differentiallig- 

 ningers Integration lader tilbage at ønske, især hvad Methodernes 

 Almindelighed angaaer. Med Hensyn til Differentialligningerne 

 af første Orden og første Grad imellem to Variable har man 

 rigtignok i Eulers Theori om deres Integrabilitet ved en Faktor 

 en virkelig almindelig Theori, hvoraf ogsaa saa godt som alle 

 de bekjendte Integrationer af disse Ligninger lade sig aflede; 

 men de praktiske Frugter af denne Theori ere saare faa, da Be- 

 stemmelsen af Faktoren sjeldent er mulig udenfor de Tilfælde, 

 der ogsaa lade sig behandle efter andre Methoder. Gaaer man 

 dernæst over til Differentialligninger, som vel ere af første Or- 

 den, men ikke af første Grad, eller til dem af højere Orden, saa 

 møder man bestandig kun ringe Spor af Noget, der ligner en 

 almindelig Theori. Dem af højere Orden har man vel delt i to 

 store Grupper, de lineære og de ikke-hneære, og den første af 

 disse er undersøgt baade grundig og med Held, saa at man er 

 kommet i Besiddelse af flere Theoremer af almindelig Natur; 

 men i alle andre Henseender falder Theorien om Differential- 

 ligningernes Integration ganske i Stykker, hvilket ogsaa nødven- 

 diggjør en stærk Beskjærelse af Stoffet ved Undervisningen og 

 noget sløver det udmærkede Redskab, som Mathematikken ellers 

 afgiver for Naturvidenskaberne. Under saadanne Omstændigheder 

 maa ethvert Bidrag til en Udvidelse af de integrable Differential- 



