_90 



-\-\Se^t'"'dx = Cl 



y dx 



.e-Sni-'dx . / ~\- \SMt'dx\e-^'^^-'dx — / . y = c J 



og den primitive Ligning 



c 1 5e-5«rf^rfa,_ J 5cS^''^rfic . \e-^i^'f='dx+\Se^^'i='dx\e-^^''^dx —l.y = c^, 

 hvori dog de to Led paa venstre Side kunne sammendrages, saa 

 at man faaer 



Cj S e-S^-'^rfa; — \ e-^^'^-'dx \ sS'^'^^dx — l.y = c, (35) 



Er paa een Gang 5 = 0oga4-l =07 ^^^^ il^ke (31), 

 men (35) bruges. 



6. Der gives endnu en simpel Relation imellem den forelagte 

 homogene Lignings Koefficienter, som gjør Ligningen (24) i X 



integrabel, idet nænilig 



dR 



{a-hi)S=-^ (36) 



giver 



d'-X „dX 



.-^-^^ = ^' <^') 



hvis partikulære Integraler ere 



X, = 1, X2 = ^e^'^'-dx, (38) 



saa at Faktorerne blive 



(fi = y"~\ ^2 = y''-^le^'^''^dx. (39) 



1 dn 



Derved bliver (22), idet tillige 5 = — -^^ — - indsættes, til 



a+1 dx ' 



som begge give <//%) = O, saa at de tilsvarende Differential- 

 ligninger af første Orden blive 



y 



