Til de to Værdier af m svare to forste Integraler af Formen (50) 



du 

 og ved Elimination af ~ erholdes den primitive Ligning 



tj^+i = Ci{A-i- Bx)-0"i-^y + CoiA + Bx)-^'"^-^\ (51) 

 .Forsaavidt nogen af Redderne i (49) bliver lig 1 maatte det 

 sidste Led i (50) forandres ii\ aj"+H. (A -\- Bx), men dette Tilfælde 

 kan her ganske forbigaaes , da det vil kræve (a + 1 ) c = O, 

 altsaa enten o = — 1 eller c = O, hvilke Tilfælde ere behand- 

 lede i 6, 



Fremdeles bliver atter her at tage Hensyn til Tilfældet af 

 lige Rødder i (49), hvorved de to partikulære Integraler af (48) 

 blive 



X = {A + Bx)"*, X = (A-^ Bxyt.iA -\- Bx). 

 Heraf erholdes de to Faktorer ved Multiplikation med «/°~', og 

 til den første af disse vil der svare et første Integral af Formen 

 (50), medens Indførelsen af den anden vil give den forelagte Form 

 (2), tilfredsstillende Betingelserne (4), af hvilke den sidste bliver 



L(A-\-Bx){m{m-i)B-—{m—\)Bb+{a-\-l}c) + {m—l)B—-^^^^=0, 



som er rigtig ifølge (49) og fordi der til lige Rødder i denne 



kræves 



b+B , ,„ (b — BY (aH-i)c 



Det deraf opstaaende første Integral bliver 



[A -h Bx)"Y ^ (4 + Bx) . -^ 



dx 



cr^^A+^f _ , ^ ^^ 



(m — \)B \ m — 1/ 



Af (50) og (52) udledes da med lidt forandret Betegnelse 



y«+i = (Cl + CoJ . (A + Bx)) [A + Bx)-On-ii (53) 



Hvis endelig (49) har hnaginære Rødder, kan (51) ændres 

 til reel Form. 



Hvorledes de her fundne Resultater kunne generaliseres, 

 forbeholdes til Gjenstand for en anden Meddelelse. 



