99 



12. Til Slutning maa endnu det specielle Tilfælde omtales, 

 hvor S = O, hvilket giver de til Bestemmelse af q) fundne Lig- 

 ninger en simplere Form. Man faaer vel som sædvanlig 



men tillige bliver den anden (6) til 



som ogsaa kan faaes ved Integration af (9), naar der for den 

 arbitrære Funktion af «/, som kan indkomme, sættes — ip'iy)- 

 Ved Integration af (60) erholdes dernæst 



ii^'iy)\T'^ {Aj'^. ^ L J^ 





g) = f- e" y ' dx+ -p-e 



Ethvert af Leddene heri er et partikulært Integral af (9) og an- 

 giver altsaa en anden Form for den ved (7) bestemte Faktor. 

 For at Bestemmelsen af en saadan Faktor skal blive mulig, maa 

 man altsaa have tilfredsstillet i det mindste een af Ligningerne 



idet X og F eller X og ^/(?/) ere Funktioner, henholdsvis af ic alene 

 og y alene , som maae bestemmes ved nærmere Betragtning af 

 det dobbelte Udtryk for y. Er det ikke muligt at tilfredsstille 

 nogen af Ligningerne (61), har den forelagte Ligning ingen Fak- 

 tor, som blot indeholder x og y. Kan man blot tilfredsstille 

 den ene, saa har man kun een saadan Faktor og det ene første 



