101 



Integraler, lige saa lidt som den dertil svarende Faktor. Derimod 

 faaes nden Vanskelighed 



X = xl. X, ip'iy) = — ev+i'/2^ fp = / _ a; _ cv+5-"', 

 hvorved udledes det første Integral 



xl.x.ey+iy\-l^ — [ey+^^y'dy = C3 



og den primitive Ligning 



Je^'+b^ dy = Cl/. CC + C2. 



«■ S + '^+^^'(l)^ 



+ (- + åj/i| = o 



tilsteder kun Brugen af den første (61), som giver 

 og derved frembringer det første Integral 



r~)± 



dx 



+ /,w| = o 



er et mere almindeligt Exempel (findes ogsaa i Liouville journ. 

 des math. t. VII p. 134, hvor det er behandlet ved Methoden 

 af den arbitrære Konstants Variation, efterat den Ligning, hvori 

 et af de to sidste Led mangler, forst er integreret). Det danner 

 en almindelig Klasse af Ligninger, de hvor 



— alene indeholder 2/5 p = f{y)i 



n n 



Og — alene indeholder £c, — = fi(x). 

 (61) giver da, idet P = 1, 



X=e$/'i(=')''-^Se-5/'''^>''-^rfcc, ip'iy) == — e^ny')dy^ 



saa at de to første Integraler blive 



SriCx)dx+lny}dy ^^y^ __ „ 



' dx ~ '»' 



Den primitive Ligning bliver derefter 



