125 



En storre Ovcrocnsstcmmclse iiiicllcin saa iiliycarlede Forsøg 

 vilde man nu'ppe vente , og dette Resultat betragter Forfatteren 

 som et afgjorende IJeviis for Tlieoriens lligliglied. 



Efter det saaledes udviklede vil det som man seer være let 

 at bestemme Loven for Vandets Bevægelse i en hvilkensomhelst 

 cylindrisk Ledning, naar Ligningen for dens Tværsnit er given 

 og Vandet strømmer derigjennem med en constant Hastighed. 



Fra dette Resultat gaaer Forfatteren over til at fremstille 

 Lovene for Bevægelsen af en Strøm, hvis Hastighed i det vil- 

 kaarlige Element, som betragtes, er variabel baade som Function 

 af Elementets Sted med Hensyn til Ledningens Overflade, altsaa 

 som Function af r og tillige som Function af det gjennemløbne 

 Rum, altsaa som Function af Tiden. 



I dette almindelige Tilfælde finder han den partielle Diffe- 

 rentialligning for Fluidets Bevægelse at være følgende: 



dt " ds Q .r' dr 



hvori s betegner Længden af den Vei , som det betragtede Ele- 

 ment af Fluidet har gjennemløbet i Tiden ^, ved hvilket Tids- 

 punkt V betegner Hastigheden, u betegner Trykhøidetabet, r 

 betegner radius vector til det betragtede Punkt af Fluidet, hvis 



Tæthed = p, og hvori Fortegnet -H vælges, naar | -y- I er ne- 



fdv\ 

 gativ og +, naar I -i- I er positiv, samt hvori endehg|M, bestemt 



ved Formlen (8) , betegner en Function af s. 



Er Størrelsen « = oo , da kan Ligningen (12) integreres fuld- 

 stændigt paa en temmelig simpel Maade ved en uendelig Række; 

 men i Almindelighed bliver Integralet, skjøndt det indeholder een 

 arbitrær Function, meget vidtløftigt, hvad forøvrigt er ganske 

 naturligt, naar det betænkes, hvilket Omfang den almindelige 

 Ligning maa have, for at kunne indeslutte alle de paa dette 



