126 



Gebet forefaldende Muligheder. Blandt disse er der nogle Til- 

 fælde, som fortrinsviis ere af Vigtighed, og, det gaaer her som 

 ikke sjeldent i Naturen, de vigtigste Tilfælde ere ofte de 

 simpleste. Et mærkeligt Tilfælde i denne Henseende erholde vi, 

 naar vi antage at den arbitrære Function F{r) , som indgaaer i 

 det fuldstændige lutegral, har folgende Form: 



=..Sv 



r 



idet o er constant; thi da reducere disse ellers saa compli- 

 cerede Formler sig til folgende simple Ligninger: 



v= VTIV'Å]/ 





(13) 



hvori a er en arbitrær Constant, og s betegner Længden af den 

 Vei, som det Element, der er bestemt ved r = a og hvis Ha- 

 stighed = F, gjennemløber i Tiden t. 



Sammenlignes den første af disse Formler med (5), idet det 

 øverste Fortegn benyttes, viser det sig, at disse blive identiske, 

 dersom man antager, at den arbitrære Constant a = | k = 



— --— = 2 K^q -r ^- — 5 — idet i?„ betegner en vis constant 

 9 ^^ ^ I R'^ — a'' ° 



Værdi af i? og y betegner Værdien af (-5-) for i? = R^. Et 



Forhold af denne Årt frembyder Omdreiningsfladerne, hvor ethvert 

 Snit lodret paa Axen er en Cirkel, for hvilken alle Normalerne 

 til Ledningens Overflade skære hinanden i et Punkt af Axen. 

 Er en saadan Ledning heelt fyldt, saa er « = 0, og i dette Til- 

 fælde betegner altsaa s Længden af Axen, svarende til det Punkt 

 af Ledningen, hvis Hadius = R. Antager man nu, at til s = O 

 er R = Rq, saa kan Ligningen for Ledningens Overflade skrives 



R = (p{s), (14) 



hvor (f betegner en given Function af s. 



