50 



CO 



der ved z = y-{ 





fører til x = e' 



Er saaledes f{z)=^z, faaes 



3- — ?/2; — X = O 



2.(1 + CVz''+i) 



os X 



2'^ + l ' 



hvorimellem z elimineres. 



3. Af Ligningerne (6) og (14) afhænger for Exempel 



d^ ^ /ax+byj±_^\ (21 



ax ^ \aj^x-\-0i7/-\-c^/ 



Sæltes næmlig au -\- h^ -\- c =0, 



«!«+ bi^+ Cl = O, 

 hvorved a og ^ ere bestemte, faaes, saafremt ikke - = — , 



dy _ / a{x—a)-\- b{y~(i) \ _ ^/ y— /? \ 

 o?aj "^ \a]^(aj — a)+Ji(y — (i)) \x—aj' 



Er — = T-==-— 5 bliver hojre Side af (21) konstant, men for 



«, 6, c, ' 



— = —<: — , som gior « = co , £? = oo , iaaes, idet ai = -^, 

 t^y / 5(aaj + Z>?/) + cJ\ 



dx \b i[ax -{■ by) -\- c ^b 



4. Anvendes Substitutionen (4) paa en mere sammensat 

 Ligning, der dog er valgt med stadigt Hensyn paa simple For- 

 mer, næmlig paa 



^^'11 -/(-(^•^»' ■ ■ <22' 



hvor X indeholder x alene, faaes 



Da heri sidste Led af hojre .Side ikke indeholder ic, vil Separa- 

 tion alene være mulig, naar det samme gjælder om første Led, 



altsaa naar _, 



■ X^ = F{z) = F{co). (24) 



ax 



