53 



Der er dog herved at bemærke, at den nævnte Fremgangsmaade 

 altid kan anvendes naa (26); sættes først ic = — eller v-^ — , 

 bliver Ligningen homogen og behandles som saadan, men disse 

 Operationer samles netop i een ved den her angivne Melhode, 

 (26) bor derfor rettest behandles som et selvstaindigt Tilfælde. 



5. Af det Udviklede fremgaaer, at Ligningerne (6) og (26) 

 vel Jx'unne fortjene i theoretisk Henseende at staae ved Siden af 

 (I), al (7e alle henhore til samme Gruppe af integrahle Differen- 

 tialligninger, næmlig til dem, som integreres ved Hjælp af Sub- 

 stitutionen (4), og at de ere de eneste af denne Qruppe, som 

 have de i (3) og (22) angivne simple Former. 



Derimod er det at forudse, at den samme Substitution (i) 

 er anvendelig paa andre og mere sammensatte Differentiallignin- 

 ger; paa Ligninger, der i Simpelhed kunne stilles ved Siden af 

 de her nævnte, vil den næppe kunne komme til Anvendelse. 

 Her skal Opmærksomheden endnu blot henledes paa tre Former, 

 der synes at være de simpleste næst de anførte , og tilmed paa 

 analog Maade ere knyttede til hver sin af dem. X betegner en 

 hvilkensomhelst Funktion af x i alle tre Ligninger. 



a 

 T 



(28) 



(29) 



dz 



x^ = A7-(.). 



Et specielt Exempel paa denne Lignings Anvendelse til Løs- 

 ning af et geometrisk Problem (Generalisation af et, som findes 

 i min Differential- og Integralregn. Kbhvn. 1860 p. 171) er føl- 

 gende. 



