210 Weiss: 



tr : ra = ti". 2 . vq, oder //• : j-a '. ta =i U". 2 . vq '. tq + vq 



{x : j = 71 : 2/7?) 



Aber 



/(' = Ct-\-Cv = { — - + -^0 = ''~ . a, 



V» — i " / " ('I — 1) 



(1 1 1 1 \ / 1 1 \ n (n — l) + l 



folglich 



tr:ra:ta = —, :! :— ^- — ^ = 277— i : (77— i) (77— 2): 77 (77 — 1)+! 



;i (/! — 1) 11 n(ii — 1 ^ ' ^ ' ^ ' 



Die gesuchte Fläche aber, als auf che scharfe Endkante des Dreiund- 

 dreikantners aufgesetzt, oder als die eines Rhoniboeders zweiter Ordnung, 

 geht durch eine zweite ähnliche Zonenaxe wie (c; 7-), d. i. (c; s) und parallel 

 mit ah, also durch /,/. Aber Cl\ Ca = tr : ta=: 2n — i : 77 (77 — \) + i; 

 folglich Cl = '^-^ a, und die gesuchte Rhomboederfläche ist 



° « (a — 1) + 1 ' ° 



yC 



2n — 1 , 2n — 1 , 



a ', oca 



n (» — 1) H- 1 " (" — + 1 



« (rt — I ) + 1 

 ^ ^ 7c 



a . a . OQ 



«1 



In unserm speciellen Fall, wo 77 = 3, und 7 = 1, ist sie = \a' ', a '. 00 a\, 

 wie oben. Für jeden Dreiunddreikantner ist hiemit eine ihm eigenthümliche 

 neue Rhomboederfläche deducirt, und durch den gegebenen allgemeinen 

 Ausdruck bestimmt. 



Es ist auch klar, dafs ein anderes Rhomboeder, imd zwar erster 

 Ordnung, durch eine andere Combination zweier solcher Zonen deducü't 

 sein würde. Wären es zwei Zonen, deren Axen zweien Linien wie (c ; 7-) 

 und (c ; 7-') der Figur entsprechen, so würde die Fläche desselben durch 7c 

 imd durch die Linie 7v' der Figur gehen und stumpfer gegen die Axe geneigt 

 sein, als die stumpfe Endkante des gegebnen Dreiunddreikantners, folglich 

 als Zuspitzung des Endes auf diese aufgesetzt erscheinen. Ihr Werth wird 

 sich aus dem \ crhältnifs ro '. ao ergeben. In dem Dreieck o/a aber, welches 

 durch die in u sich schneidenden Linien^/- und aC getheilt wird, ist zufolge 

 des Lehrsatzes (Sehr. d.. Ak. a. a. O.) x :j = 770 : 777 (a + b) 



