jieue Bcstimmujig einer lihomhoedci-JIäche am Kalkspath. 211 



ar 



:;-o = ö«.r/:C«.o/=(i-;^).i:^-^(n--i) 



n-i-l 



n — 



= 71 (n — 2):n-h 1 



oder ar : ro : ao = ?i {?i — 2):?i+ i Iri" — n + i; 



r o n H- 1 n -4- 1 



ao n" — n -1- 1 n {n — l) -+- 1 



Aber wie ro '. ao, so die durch /v' abgeschnittenen Stücke von Ca und 

 Cg zu diesen Linien selbst; also die durch /v' und yc gelegte Fläche ist 



yc 



n(n — l)- 



a 



«(» — O-t-i 



o : oca := 



« (« — I ) + 1 



a : a '. coa 



In unsei-em Falle würde es also die Fläche a: al oca \ sein, allerdings 

 eine der in unserer Tafel über die Pihomboederllächen des Kalkspathes (Abh. 

 T. 1823.) erwähnten, Haüy's n. 1. 



Eine dritte Combinalion endlich zweier solcher gleichartiger Zo- 

 nen, nemlich wie (c; /•) und (c; ?•") würde abermals ein Rhoniboeder erster 

 Ordnung bestimmen, dessen Fläche, durch yc imd rr" der Figur gelegt, 

 schärfer gegen die Axe geneigt sein würde, als die stumpfe Eudkante des 

 gegebnen Dreiunddreikantners, daher nicht als Zuspitzung des Endes, son- 

 dern als Abstumpfung der Lateralecke an ihm erscheinen würde; und es 

 verhielte sich der für die Fläche gesuchte Werth in Cb zu Co = ar '. ao = 

 71 (n — 2) : n" — 71+ i; folglich 



n (n — 2) 



der gesuchte Werth in Cb =z —^ 



o n' — n 



n — 2 



-'Co= .^ 



1 /i ■= — n -f- 1 



die Fläche selbst = 



a ; und 



n (« — 1 ) + I 



a\ a'. coa 



in unserm speciellen Falle = 



a: a . ooa 



Haüy's. 



Aus den drei allgemeinen Ausdrücken 



n(n — t)+i 



yc — 



211 — i 



a : a '. ooa 



« (« — I ) + 1 

 a '. a : oca 



lUlC 



n(« — i)+r 



a '. a '. oca 

 Dd2 



