212 



Weiss; 



vei'glichen mit dem des Dreiunddreikantners 



yc 



1 1 



a'. - a l a 



ti n — 1 



2s 



ts 



Zs 



2n — 1 n — 2 



geht hervor, dafs die Neigmigen der Flächen dieser dreierlei Rhomboeder 

 gegen die Axe unter sich sich jederzeit umgekehrt verhalten, Avie die der 

 stumpfen Endkanten, der scharfen Endkanten und der Lateralkanten eben 

 des Dreiunddreikantners, welchem sie zugehüren, oder durch dessen rhom- 

 boedrischen Hälftflächners Kantenzonen sie bestimmt werden. 



Was übrigens das Kalkspathrhomboeder 



- -j-C 



a :ooa 



insbesondre be- 



trift, so ist es allerdings ein wenig stumpf, aber dem Würfel Aveit näher, 

 als das von Haüy cubo'ide genannte ein wenig scharfe, d. i. imser 



a '. a ', oca 



Es ist weniger stumpf als das Haüy'sche f, wie die Vergleichung der 

 Coefficienten -f und i lehrt, da ^ > -|-' Dafs es noch zu den stumpfen 

 gehört, giebt die Vergleichung mit dem Wüifel leicht; bei letzterem ist be- 

 kanntlich s'.cz=\:V2; bei jenem (wenn man von den Haüy 'sehen Kalkspath- 

 werthen s = c ausgeht) =5:7 = 5: ) 49, also der Cosinus im Verhältnifs zum 

 Sinus vermindert gegen den Würfel, wo 1 : I/2 =: 5 : Vso, vermindert also 

 im Verhältnifs Vso : 1/49. Rechnet man weiter, so ergiebt sich für die halbe 

 Neigung in der Endkante, sin : cos = Vj,s^ + c- : cVi = V^. 5^ ^ 7^ : 7 1/j = 

 Vii9 : Vi47 (der Sinus ein wenig gröfser als der Cosinus), die halbe Neigung 

 ein wenig über 45°, zu 45° 1 1" J6',' S5 ; die ganze ein wenig stumpf, 90°23"i3'^7. 

 Für das wahre Kalkspathrhomboeder, für welches gesetzt wei-den kann s:c=: 

 Vir 16, fällt die Neigung nothwendig stumpfer aus, also dem von Haüy 

 für (p berechneten Werthe näher; die Rechnung giebt für die halbe Nei- 

 gung in der Endkante, 



sin : cos = Vis' -h c" :cV3 = V4.37-H(i)'6^ : v6 y^ = ViTF+TgT^ : 21 iT= 



1/1366 : Vi 323; 



dies giebt für die Neigung in der Endkante, 90° 55'. 



