10 Grelle: einige Bemei-laingen iiher iinhcstinnnte Gleichungen 



und wenn 



29. (a-, — p,^\) a., = a^A'„ + k, 



30. a\ = p^jc„- 



gesetzt wird, a^^a:^^ a^cc^ + k odei' 



■JC, 



31. 



«3 a\ := «2 "^'3 — ^'^• 



In dieser Gleichung sind die beiden Goefficienten a, und a^ kleiner als die 

 beiden a„ und a, der gegebenen Gleichung, wie es der Absicht gemäfs ist; 

 und zugleich befindet sich die Gleichung (31.) wieder in dem Falle der ge- 

 gebenen, in so fern nemlich, dafs a^ > a^ ist, eben wie in der gegebenen 

 ö, > et,, war. 



Man setze also von Neuem, wie (28.), 



32. «2 ^^2^3+^4» 



so verwandelt sich (31.) in «3^2 = (^2«3 + «4)«J^3 — f<: oder in 



33. (a,, — p^x,)a, = a,jCj — h; 



oder, wenn wieder, ähnlich wie (30.), 



Oi, X2 ^^ P2 "^3 "^ "^4 



gesetzt wird, in a^jc^ = a^a\ — h oder in 



35 . a^x^ = a^a\-\- Je ; 



welche Gleichung wiederum rücksichtlich ihrer Goefficienten in dem Falle 

 der gegebenen ist, indem vermöge (32.) nothwendig a, > a^ ist, auch die 

 Goefficienten «3 imd a^ in (35.) von Neuem kleiner sind als diejenigen a^ 

 und «3 in (31.). 



Fährt man nun auf diese Weise weiter fort, so entstehen folgende 

 Ausdrücke 



a, =/j,ö, + 03 (28.), 

 «2 =P2Ö3 + ß4 (32.), 



«3 =P3«4+«55 



X, =p^x^-\-x^ (30.), 

 x„ =p2X^ + x^ (34.), 



t^3 — p^ X f^ "1" X^ , 



36. 



37, 



1 — 4 / n — 4 n 



(l. 



=^lK_.a, 



\.a„_, = p„_.a„_ 



ci. 



a. 



ct„ 



X 



-,=Pn-. 



^„_3=P.-3 



X. 



X. 



X„_2 = p„_oX„ 



• X, 



■ X. 



' X, 



