vom CTStcn Grade zwischen zwei ganzen Zahlen. 15 



Die beiden Gleichungen (48.) geben nun x„ und a-, nächst a„, je- 

 denfalls leichter, als die aufziüösende Gleichung a„cc, = a^x^ + ii, weil 

 der Coefficient a„ jedenfalls kleiner ist, als a, und a„. Allein da man, wie 

 oben gezeigt, mit einem a„ immer nothwendig auf a^ ■=. i, und selbst auf 

 a„ = kommen mufs, so geben die Gleichungen (iS.), wenn man dasjenige 

 a, welches i ist, a„ sein läfst, auch a-, und x„ unmittelbar, nenilich 



f x^ = a^x^ : 

 \xi = a^x^ 



., , . -.,-„ — h^k und 

 Ol. ■! 



wo x„ jede beliebige ganze Zahl sein kann. 



Es läfst sich also auf diese Weise die gegebene Gleichung 



a„x^ ^ ö,a'2 + k 



direct auflösen, da b^ und b^ aus den Gleichimgen (45 und 4b.) gefunden 

 werden, für welche die p vermittelst der Gleichimgen (36.) unmittelbar aus 

 a^ und ö, sich «'geben. 



— =p.-\ = ^2 + — also — = p, H — , 



1 

 P2 



gj 

 «. 



— = y^j H ^ = ü, -I also — ^ = ü, H 



u. s. w. Zuletzt 



1 



1 



Ps + Oj 

 «4 



a2. -r- = P,+ 



P2-+- 



Pi-t- 



Pn • • • • H 



a, 



Pn-2-^ 



a„-t 



