20 Grelle: einige BcmcrJcuTjßC7i iihcj' unhestiinmtc Gleichungen 



so wird der eiae Coefficient weiter abnehmen, während der andere der nem- 

 hche bleibt. 



Es sei also, ähnlich wie (61.) 



wo wieder p„ so angenommen werden kann, dafs der absolute Werth von 

 «, kleiner ist als die Hälfte von O3, oder wenigstens um 1 kleiner als a^. 

 Man multiplicire (61.) mit j>„, welches /j„ «3 a-, =: p^a^x^ — PxPt^^ gißl't, 

 setze hierin aus [biS.) p..,a, = a^ — a^, welches (a, — aj a-, z=p^a^x^ — PtPJ^^ 

 oder 



66. a^ac^ = a,(ji\ — P2^i) + PiP2J<: 

 giebt, und hierauf 



67. a-, =z x^ + p^cc-^, 

 so erhält man 



68. a^a\ = a^x^ + p^pJc, 



wo nun der Coefficient a^ wieder nothwendig kleiner als a, und folglich 

 um so mehr kleiner als a^ ist, während der andere Coefficient 0, der nem- 

 liche blieb. 



Fährt man auf diese Weise fort, nemlich 



69. 



a 



= p I «_, + «3 (6 1 .), und 

 = /J.«3 + «4 (65.), 



70. 





= p^x., + Xj (63.), 

 = p„a-, + x, (67.), 





■ x_ 



setzend, so erhält man der Reihe nach aus der gegebenen folgende Glei- 



chungen : 



71. 



«2'^\ = Oi-r^ + Zv (1.), 

 a,x, = 0,0-3 — p.Ä: (ö-i-)» 

 ,a,x, = a,a\-i-p,p,k (68.), 

 a,x, = a,x^ — p^p.^pjc, 



a„a-, = a,a\±p,p,p, ••••p„_2^*, 



«„4-1-*. = «.■^^\+. +p. 7^2/^3* •••Pn-,^*; 



wo das obere Zeichen zu nehmen ist, wenn n gerade, und das imtere wenn 

 n ungerade ist. 



