22 Grelle: einige Bemerkungen iihcr unhestimmte Gleichungen 



und nur diejenigen Wertbe von jc^ , welche dieser Gleichung genug thun, 

 dürfen statt cc^ in (73.) gesetzt werden. 



Statt x^ erst aus (74.) zu suchen und in (73.) zu setzen, erhält man 

 übrigens auch aus (74.), wenn man diese Gleichung auflöset, a\ unmittel- 

 bar, und darauf vermittelst der gegebenen Gleichung a\. 



Auch läfst sich die Gleichung (74.) noch anders wie folgt ausdrücken. 

 Die erste Gleichung (69.) nemlich giebt, mit p^ multiplicirt, 



Zieht man davon die zweite Gleichung (69.) ab, so fmdet sich 

 75. a,{p^—\)=p^p,a, — a,. 



Multiplicirt man diese Gleichung mit ^3, welches 

 ^iiP-zPi — Pi) =P,P.P,a,—p,a, 

 giebt, und addirt dazu die dritte Gleichung (69.), so erhält man 

 76. a,(p,p, — p,+ i)=p,p,p,a, + a,. 



Multiplicirt man von Neuem diese Gleichung mit /j„, welches 



a,{p,P,P, — p^P, + P.) =P>PzP^P.fi2 + P.a, 

 giebt, und subtrahirt davon die vierte Gleichung (69.) so erhält man 



77. a^{p.,p,p, — p,p, + p,— \)=p^p.^p^p^a^—a,. 

 Auf solche Weise fortgefahren, erhält man zuletzt 



78. «, (i —p„_, + p„_,p„_, — p„_,p„_,p„_, • • • • +^„_2/>„_3 p,) 



= a„-^:a,p,p„p^ ,..,p^_^, 

 und dieses in (74.) gesetzt, giebt 



79. a^x^ 



= a„x,-h(i—p_, + p„_,p„_^ — p^_^p^_^p^_^ .... Zfp^_,p„_, . . "p,)Ji, 



oder 



80. a,,a\ = fl„a\,ip(;>„_2(/->„_3(;;„_4 . . . . (;?„ — 1)+ i)— i) . . . . )-f-i)/r. 



