vo7}i ersten Grade zwischen zwei ganzen Zaltlcn. 25 



Aber man kann in dem gegebenen Falle auch direct zum Ziele gelan- 

 gen, wenn man statt wie in (8-2.) vielmehr setzt: 



also p,= 3, r/, =~i57, 



Pz = — S «. = — :, 



88. 



p3= — 131, «5=— ^, 



Alsdann giebt (73.) unmittelbar 



x^ = — 935x^ — (3. — 6. — i3i. — 312), oder 

 a-, = — 935 a\ -i- S05. 935 — 131, 



so dafs — 131 ein Wcrth von x, ist, der der gegebenen Gleichung genug thut. 



Man sieht dafs diese Auflüsungs -Methode in dem Falle, wo sich zu 

 einem «„ gelangen läfst, welches = + 1 ist, wenig Rechnung erfordert, weil 



dann unmittelbar das Product p,pnp:i P.-z^'^ ''"s (MK) einen Werth 



von a-, giebt. Es versteht sich, dafs man bei Berechnung dieses Products, 

 und in ähnlichen Fällen, immer nur die Reste, welche sich z, B. hier durch 

 die Division mit a, ergeben, in Rechunug bringen darf, weil nach (S.) z.B. 

 von dem Producte p,p.,p^ .... p^_„ beliebige Vielfache von «, abgezogen 

 werden können. 



Dritte x4rt der Auflüsune: der Gleichungen z\'\ischen zwei 

 unbestimmten ganzen Zahlen. 



13. 



Diese Methode xmterscheidet sich von der voi'igen nur darin, dafs 

 man die gegebene Gleichung zunächst, wie bei der ersten Auflösungs-Art, 

 auf eine andere, deren gröfster Coefflcient der kleinste der gegebenen 

 Gleichung ist, reducirt, dann diesen CoefTicienten unverändert läfst und nur 

 den andern reducirt. Die Resultate sind noch etwas einfacher als die der 

 zweiten Art. 



Man setze für die gegebene Gleichung 



a^j?, = a,a\, -[-/i zuerst, wie (28.), 



89. a, = p,a.,+ a^, 



Mathanat. Ahhandl. 1836. D 



