vom ersten Grade zwischen zwei ganzen Zahlen. 



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oder in 



10 i. a^x„ = a^ (p.-,.Vj-\-(/.^) + a^x^ — kj 



über und es mufs nun a_^.x\ — k, mit a, aufgehen, das heifst, es mufs 



a^cc^ — /r, := aj.r^ oder 



105. a^cv^ = a^x. + k^ 

 sein, welches, wieder in (101.) gesetzt, 



106. "*'2 = ^i'^'3 + -^"^ + 72 



giebt. Es ist hier (105.) eine neue rcducirte Gleichung, weil a^ und ß, 

 nothwendig kleiner sind als a, und a^. 



Fährt man auf diese \Yeise fort, so findet man der Reihe nach folgende 

 reducirte Gleichungen, mit Einschlufs der gegebenen : 



a„a\ = a,a% + /t, (97.), 

 a-^x., = a.,a:^ + k„ (101.), 

 a^ a-3 = «3 av + A-j (105.), 

 la^a-, = a,A\ + k^, 



107. 



\a„_,Ji\_, = «„_,a\_3 + A-„_,, 



für welche 

 108. . 



«. 



a. 



= p,a,-t-a, (99.), 

 = p., «3 + a^ (103.), 

 ,a„ + a, 



und 



109. . 



a. , = 



a. 



ö. 



n— 1 5 



Ä-, =q,a„ — k„ (99.), 

 A-, =f/_,a,-A3(103.), 

 /v3 =q^a, — k„ 



A„_3 = q.,_^a„_„ — k„ 



n — 2 



a. 



— /v- 



a-, =p,a% + a'3 + </, (102.), 

 a,, =p.20c^ + x^-\-(i„ (106.), 



X, 



= p,x, 



a\ 



110. 



a- 



■■P.-i^\-, 



ist. 



1 — 3 ^"^ I n — 3 *^ n — '> "t" »-^ „ . 



■7»-o 



7.-3 > 

 7,-2 



