vom asten Grade zwischen zwei ganzen Zahlen. .31 



also erhält man vermöge (114.) 



115. a„_2 «„-3 «„_:.-*'', -5 =■ a „_^a „_^a ^_J<: ^_„-\- a „_:^a ^_^k ^_^ 



u. s. w. Zuletzt, wemi man a., a^a^a^ • ' » • a ,_2 dm-ch A bezeichnet, 



. . ^ A A ^ A 1 A j 



116. x„ = IC., -\ /i- H /t% 



./ , A , 



welches x^ giebt. Daraus findet man vermittelst der gegebenen Gleichung 

 öjO:, =■ a^x^-^h^ weiter x^. 



II. Mau multiplicire, wie bei dem Verfahren in §.7., die letzte Glei- 

 chung (110.) mit a„, was 



a ^x_„ = ff ,,/P„_2-i"„_i + ff „.^'„H- ff „7 „_2 

 giebt. Hierin setze man aus der letzten Gleichung (107.) den Ausdruck von 

 o-„x „-\i so erhält man 



a^x „_^ = p,_2 (ff„_,.r„+7t„_,) + ff,a\+ff ,r/„_„ oder 



was vermöge der letzten Gleichung (108.) so viel ist als 

 117. fl,a-„_2 = ff ,_2a\+/ü„A ,_, + ff „f/^_j. 



Man multiplicire ferner die vorletzte Gleichung (110.) mit «„, was 

 cr„a-„_3 = ff„,»„_3.x'„_2 + ff„'^^"„_, + ff„<7„_3 

 giebt. Hierin setze man aus der letzten Gleichung (107.) und aus (117.) 

 die Ausdrücke von ff„a\_, und ff„a\_„, so erhält man 



a„x„_^ = p„_,{a„_„x^ + p„_Jc^_,+a^q„_.^ + a„_^x^-^-k^_,-^-a„q„_, oder 



ff,-l■„_, = (p,_3«„-2+ö„-,)'^\^-(/^„_3(P.-2^-0'>^,-.+ «.(P.-2V.-2+V«-3)' 



was vermöge der vorletzten Gleichung (108.) so viel ist als 



118. ff„a?„_3 = <^.-^-^\ + (P„-2Pn--,+ O'-^^-e^ «. (^„_,<'/„_2+7„-3)- 



Man multiplicire die vorvorlctzte Gleichung (HO.) mit «„, was 



a.x_ ,:=aD, ,x_ ,-t-a.x „ + o 



1—i 



,P„_, .^v„_3 + ff„a'„_„ + o„ r/„_. 



giebt, und setze darin die Werthe von a„x^_^ und a^x„_^ aus (118.) und 

 (117.), so erhält man 



