32 Grelle: einige Bemerkungen über unbestimmte Gleichungen 



+ ö„_2-^» +P»-2^'^-.-i + ö»7,_2 + «»7.-4 oder 



+ a„ {]K_,]K-, f/„-,-i-IK-, 7.-3 + 7»-2 + 7»-4). 

 wo vermöge der vorvorletzten Gleichung (108.) so viel ist als 



119. ö„a-„_, = a„_,a\+{p„_,p„_,p„_, + p^_^ + p^_^)k„_, 



+ «„ {]K-,P,.-, 7-2 + P.-4 7»-3+ 7»-2 + 7»-4) 



U.S.W. Die Gleichungen (117. 118. 119.), mit der letzten Gleichung (107.) 

 zusammengestellt, sind : 



120. { a„a„_3 = ö„_3a^„+p„_3(/J„_2A-„_, + a„7„_2) + A'„_, + ö„r/„_3, 



, ■^^ +/J„-4 1>„-3 (p.-2 ^%-, + «. 7-2) + ^•-"-.-. + «»7-3] 

 + P, -2 ^',. - < + «» 7, -2 + «™ 7, -4 • 



Hieraus zeigt sich, dafs für diese Gleichungen der Theil mit a\ in jeder fol- 

 genden Gleichung gefunden wird, wenn man den Zeiger der Coefficienten 

 vona„ um 1 erniedrigt; der Theil ohne a'„ aber, für jede folgende Gleichung, 

 wenn man mit demjenigen p, dessen Zeiger dem von a- gleich ist, multi- 

 j)licirt imd den Theil ohne a\ aus der vorhergehenden Gleichung imd 

 aufserdem noch «„ mal dasjenige q hinzuthut, dessen Zeiger dem von cl\ 

 gleich ist. 



Bezeichnet man also die Theile ohne a\ imd ohne q der Reihe nach 

 durch /3„_, Ä„_,, /3„_„A„_,, /3„_3 7v„_, • • • •, die Theile mit </ aber der Reihe 

 nach durch y„_i ß„, J„_na^, J'„_3 ('„**''■> so dafs 



«„ -1\_2 = «„-2 ^n + /3„ _2 /"••,_, + J„ _2 «„ , : ■ . 



1-1- <( a„a„_, = a„_,a„ +ß„_Jc 



-4 "»-1 



ist, so ist : 



a„ x„ = «2 •^> + /^ 2 ^^\- 1 + 72 «» > 



