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vom ersten Grade zwischen zwei ganzen Zahlen. 



und nach (109.) 



■ 1931 = 5. 364 + 111, also A\, = — 111, 



111 = 1. 157 — '16, /r, = + '16, 



\b =1. 50 — 4, /i^ := + '1, 



(_ .'1=1. 7— 3; /.-3 = + 3; 



Mit diesen Werthen nach (H6.) gerechnet, ergiebt sich: 



— 157. 50. 7. X^ = — 50. 7. 111 — 364. 7. 46. — 364. 157. 4 — 3b'l. 157. 50. 3, 



und hieraus 



j;^ = 163 ; 

 wie vorhin. 



Fünfte Art der Auflösung von Gleichungen zwischen zwei 

 unbestimmten ganzen Zahlen. 



Dieselbe besteht inReduction der gegebenen Gleichimg auf andere, 

 deren Coeflicienten Facto ren der Coefficienten der gegebenen Gleichung 

 sind. Es möge, der näheren Untersuchung und Verdeutlichung wegen, auch 

 dieser Auflösungs - Art noch küi'zlich gedacht werden, weil dieselbe, wenn 

 sie auch nicht immer die Rechnungen vermindert, doch ebenfalls zur Erör- 

 terung der verschiedenen wechselseitigen Beziehungen der Gröfsen der Auf- 



gabe beitragen kann. 



18. 



Für die aufzulösende Gleichimg 



138. a„Xf^a,x., + k 

 ist zufolge (8. §. 3.) im Allgemeinen 



139. x^ = na, + kz,, 



wenn z, irgend eine von den ganzen Zahlen, die der Gleichimg 



140. a^z^ = a,z,-i- 1 

 genugthun, n aber eine beliebige ganze Zahl bezeichnet. 



