40 Grelle ; einige Bemerkungen über unbestimmte Gleichungen 



19. 



Man kann aber weiter die Reduction wiederholen. Wenn nemlich 

 «2 ein zweiter Factor und a^ oder 



155. a, = a,a„ß„, also ß, ^ a„ß„ 



ist, so kann man die Gleichung (148.), statt sie unmittelbar aufzulösen, erst 

 ferner reduciren, indem man zu dem Ende, wie in (145.), 



156. x^ = a^a^-i-v^ 



setzt, was dann statt (147.) 



157. a^v^ ^ cc^k^ — k,, 

 und statt (14H.) 



158. a^x^zzi ß^cc„ — Ä-2 



giebt. Darauf giebt, (156.) in (145.) gesetzt, 



159. o', =: a\ a, «2 + et, !'„ + t', . 

 Es sind also nunmehr die beiden Gleichungen 



a„ t'i = a^ k, 4- k und 



160 



f a„ V ^ = a^ k, ■+■ k 

 \ öjVg := a„k„— k, 



aufzulösen, und sodann ist x^ aus (158.) zu suchen, was dann zusammen, 

 vermöge (159.), a\ giebt. 



Wird die Reduction, statt (158.) aufzulösen, abermals, für einen drit- 

 ten Factor a^ von 



161. a, = a, a^a^ß^ 



wiederholt, so ist, wie in (145.) imd (156.), 



162. x^ = x^a^-i-Vj 

 zu setzen, was statt (147.) und (157.) 



163. «2 1'3 = ttj Ar, + k^ 



und statt (148.) und (158.) 



164. a2x^ = ßjX^ — ^3 



giebt, worauf, (162.) in (159.) gesetzt, 



165. JC, = .Tsttj a2«3 + Vjtt, aj + i'2a, + V, ,- 



