42 Grelle: einige Bcnicj-hungcn über unbestimmte Gleichungeji 



weila^„^„, welches das letzte Glied von x^ multipliciren würde, =o gesetzt 

 werden kann. 



Da die Factoi-en von a^ notli wendig Primzahlen sind, so läfst sich die 

 Auflösung jeder gegebenen Gleichung auf die Auflösung anderer bringen, in 

 welchen ein Coefilcient nothwendig eine Primzahl ist. Auch könnte man 

 die Gleichungen (169.), statt sie inimittelbar aufzidösen, erst selbst noch 

 ähnlicherweise reduciren und also überhaupt die Auflösung einer gegebenen 

 Gleichung auf die Auflösung anderer Gleichungen bringen, deren Coefficien- 

 ten beide Primzahlen sind. 



In dem obigen Zahlenbeispiele sind die Primfactoren von a^ z=.9is, 5, 

 11 und 1". Also sind für dieses Beispiel die reducirten Gleichungen (169.) 

 folgende : 



171. 



ibhv., = II /ij — /■,, 

 36'tv, = IT/tj + A-j. 



Für die erste dieser Gleichungen ist nach (151.) z. B. 



172. v, = +'i, A\—~95. 

 Also giebt die zweite Gleichung 



173. se-iVä = 11 /i2 + 95. 



Für diese Gleichung sind zwei zusammengehörige Werthe von v^ imd 7i^, 



t'2 = — ^1, A"2 = — i4i ; 

 also giebt die dritte Gleichung (171.) 



174. 36AVj = 17/13+ l'll. 



Für diese Gleichung sind zwei zusammengehörige Werthe von v^ und k^, 



175. 1^3 = -4- s und /ij = 163. 



Es ist also hier k^ = k^ = 163, imd dieses ist, wie es nach (169.) sein soll, 

 iu der That (135.) einer der Werthe von cc^ für die gegebene Gleichung. 

 Der Ausdruck für a;, (170.) giebt hier 



176. A\ = + k — 5.4 + 5.11.8 = 424, wie (135.). 



