48 Grelle: einige Bemerlamgcii über unbestimmte Gleichungen 



Dieser Gleicliuag thut x^ = — zi genüge. Also giebt (199.) 



208. o:, = + 17. 3.3 + 1931. 3% 



welches, wenn man a^ = 9i5 recht erliand so oft es angeht abzieht, für einen 

 der Werthe von cc,, 421 giebt; wie (194.) 



23. 



Man kann nun aber das Verfahren des vorigen Paragraphs wieder- 

 holen, bis die Factoren von a, erschöpft sind. 



Vergleicht man zu dem Ende die Gleichung (201.) mit der gegebenen 

 (183.), so zeigt sich, dafs, wenn man mit (201.) wie mit (183.) verfahren will, 



^1/3,, s , />■ , cVj und a'., an die Stelle von 



C: 



209. . 



Ji, a\ vmd x^ 



treten. Ist also a, ein neuer Prim -Factor von a, und 



210. o, = a^a.,ß.,, 



und ist ferner 7r„ eine primitive Wurzel von «^ und wie (195.) 



211. ff,~'/ = r._,«,±i: 



so folgt, dafs das Resultat der wiederholten Operation 



212. a„A\ = — ß._,a\-i-z^zJc 

 sein wird. 



Ist ferner «3 ein dritter Primfactor von «, und 



213. «, = «, a^Ujß^ , 

 desgleichen ir^ eine pi'imitive Wurzel zu «3 und 



214. a,7rl' =z^a,±i, 

 so ist das dritte Resultat 



215. a, .Tj = ±ß, .r , -+-z,z.^z^k. 



Fährt man so fort, und ist überhaupt 



21(». f/, = a, rt, a, . . . . «^ , 



so ist /3„ = 1 und man erhall durch ein 71'" Resultat direct 

 217. + x„ = a.^ -^'„+2 — ^1 -1! ^3 * * * • ^» ^') 



