82 DiRKSEN i'thcr die Bedingungen der Iniegrahililät 



Aus der Verbindung von (4) und (5) folgt 



d . (ir , dV dv , . 

 = d • H , von ö = 1 bis p = m : 



dXf dx a dx^_i ^ ^ 



und 



d. dV j dV 



■==. a ' 



dx dx 



Lehrsatz 2. Ist 



T' = (/) (a-, d.v, d^x, d^ X, d'x), 



.Tj ^ J'a-, von ^ = 1 an; 



x„ = x: 

 so ist 



d' I T dx^ =. j dT dx^-h j I ~ — dx-^-i-x^_^, • / , von ^ = 1 bis ^ = m; 



«f «f Cf ßf 



und 

 7 . / FJa- = / dT'dx -hx, P'. 



a 



a 



Beweis. In Folge der Voi'aussetzungen hat man 



mithin 



d 



7 / T- 7 '^^ dir 



i.J Pdx,=^^^—.x,^r, 



— = I dx,, mit Ausnahme von r = g; 



a 



dx a 



daher, indem man diese Gleichxmgen mit einander verbindet 



(*) Der Kürze halber wird liier f-' für a-j ^ oj mit y bezeichnet. 



