Einfache Beweise der isoperimetrischen Hauptsätze. 135 



Paars verschiedenen Systemen angehören), die sich unter Winkehi schnei- 

 den, welche mit tt incommensurahel sind; so dafs also wiederimi der Kör- 

 per eine Kugel sein mufs. Nur wenige einzelne Fälle scheinen hierbei eine 

 Ausnahme zu machen, wie namentlich die zwei, wo von den gegebenen drei 

 Winkeln a, ß, y 1) irgend zwei Rechte sind, und 2) wo jeder derselben 

 = -^TT, oder, was bei näherer iVnsicht auf dasselbe hinauskommt, wo der 

 eine ^ -^tt imd jeder der beiden übrigen = -^tt. Also : 



Wenn der Körper Ä'drei beliebige Symmetral- Ebenen hat. 

 die einander in drei Geraden schneiden, so ist er im Allgemeinen 

 eine Kugel. 



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