zwischen den Krystallsystemen des Feldspathes und des Kalkspathes. 263 
ab 2 
TERN = Va? +5: 
a BE v=yV:: 13.3 3 A 
en 134 39° an Ar Vz =Ver Vs =1:1 
Aber die 3 genannten Flächen liegen auch, wie die Flächen eines 
c 
42 
r7 
sin :cos— 
Rhomboeders liegen müssen, gleichmäfsig um die Axe vertheilt; d.i. ihre 
3 Neigungsebnen gegen die Axe schneiden sich unter Azimuthen von je 
120°, oder ihre Durchschnitte mit der auf der Axe senkrechten Ebne einan- 
der unter je 60°. 
Dies wird durch die Construction in fig. 1. leicht erwiesen. Es sei 
nämlich AC=AC=a=ı, CB=CB'=b=ys, oder A'"B'AB der 
Rhombus von 120°, eC =34'C, 0 C=34AC, op=+CB, C4=+CB!, 
so sind die Linien eb, op, Ag, die den Flächen [+@'::c], a: tb: +c], 
GE bi inc entsprechenden Durchschnitte mit der Ebne der Dimensionen 
a undd. Man lege die Fläche — [Fe:58:2e] durch 1 paral- 
lel mit eB, so das uc=ZeC=--4'C, und Ct=+CB, so gehen alle drei 
Flächen gemeinschaftlich durch 4c, und die Linien ut, op, Ag, verlängert, 
bis sie sich einander schneiden, beschreiben mit ihren Durchschnittspuncten 
das gleichseitige Dreieck mnr, und zwar so, dafs jede dieser Linien in dem 
regulären Sechseck 4'DEAFG einer Linie entspricht, aus einer der drei 
abwechselnden Ecken A, G, D nach der Mitte einer ihr links gegenüberlie- 
genden Seite d, f, £ gezogen; hieraus leuchtet ihre symmetrische Lage um 
den Mittelpunct C und die Axe ce vollkommen ein, so dafs es keiner weitern 
Beweisführung bedarf, dafs das Dreieck mnr ein gleichseitiges ist. Die drei 
angegebenen Feldspathflächen mit den ihnen parallelen bilden also in aller 
Strenge das Haüy’sche Kalkspathrhomboeder. Für den Krystallkundigen 
ist also auch kein Zweifel mehr: dafs sich jede Kalkspathfläche und in jeder 
ihr zukommenden Wiederholung der gleichartigen (!) sich im Feldspath- 
systeme ausdrücken läfst, und umgekehrt. 
@ ) Jeder der 3 Ausdrücke [#ei:2:e| bzec| u.s.w. lälst sich viermal wiederholen, nämlich 
zer sdi: dh 4a:db:c| und |$za: 3a:d':c| und drückt dann 4 nach demselben Ende ge- 
