2372 Weiss über eine versteckte gegenseitige Beziehung 
Nachtrag. 
Die obige Vergleichung zwischen dem Feldspathsystem a: 5b: c 
a le. a — und dem Systeme des Haüy’schen Kalkspathrhomboeders 
sic=ı3:1ı läfst sich übrigens noch aus einem andern Gesichtspuncte ent- 
a 
Wenn man im Feldspathsystem eine Fläche, welche die Eigenschaft 
haben soll, wie die des Haüy’schen Kalkspathrhomboeders, die Axe c 
genau unter 45° zu schneiden, sich unter der allgemeinen Form ae, 
vorstellt, und hat a: d:c = Ve A 2 ‚ so führt dies auf die Gleichung 
3m’+n?= 13 (!); und eine Feldspathfläche wird eine krystallonomisch 
mögliche sein, wenn die Werthe von m und n rationelle Gröfsen sind und 
zugleich dieser Bedingung entsprechen. Fast der erste Blick auf die Glei- 
chung lehrt schon, dafs dies der Fall ist, wenn m = 2 undn=ı, d.i. wenn 
die Fläche = | 4a:b: e]. Der Bedingung wird aber auch genügt, wenn 
U — m und2=+; dnn3.2+%° =*%2=1ı3; oder wenn m=-+ und 
n— ; den : 3R En +7 =*7=13; also wenn die Flächen die Werthe haben 
1 
Fa: Eb me za:+5:%e]und| > EN — ee 
Daß; ei Er drei Flächen [ a BE a» eo ne ] nd 
| e:-! ebene ze |] um die Axe c so herum Ver dafs ihre Neigungsebnen 
gegen re einander unter Azimuthen von je 120° schneiden, also wie 
die Flächen eines Rhomboeders, ist oben erwiesen worden. 
Es leuchtet aus diesem Resultate schon ein, dafs alle und jede Flächen 
und Formen des Kalkspathsystems krystallonomisch mögliche im Feldspath- 
systeme seien und umgekehrt. Will man indefs diesen Satz für irgend ein 
(') Es wird nämlich das Perpendikel, aus dem Schneidungspunct der drei Axen a, 2, © 
a b ab 
auf die Linie von = nach — gefällt, = c, also ———— =, d.i. 
T n 
Vn® a” + m? b* Vn? +3m! 
n? +3m? = 13. 
