274 Weiss über eine versteckte gegenseitige Beziehung 
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obigen Feldspathwerthen für a, d, c, :Y5; =ı:31Vr1; folglich 
Vn? + 3 m? 
n?+3m?=7.13=9i, wie vorhin. 
Man sieht, dafs alle 6 obigen Feldspathflächen diese Eigenschaft be- 
sitzen; denn 82 +3.,2 =-A4+7—9g: 
+3.’ =6 +5 —=9J; 
—— 364 
= a () = Fe 
4 - a 121 1 363 
Mi 43.1 121-428 
ra y; +3. € ) = ——— = 9; und 
17 239 75 364 
(Z ) +3. (- ) = nn ==. 
Den vollständigen Beweis aber, dafs die 6 genannten Flächen es sind, 
welche den Dreiunddreikantner 
ta | zusammen geben, wenn die 
3 erstgenannten Feldspathflächen | a: 3 a] u.s.f. den Rhomboederflächen 
a:a:wa | entsprechen, findet man in der Fig.3. Wenn in ihr das 
Dreieck mr n das nämliche ist, wie in Fig. 1, dessen 3 Seiten den 3 Rhom- 
bo@derflächen entsprechen, wenn sie gemeinschaftlich durch = der Feld- 
spathdimension c gelegt sind (1); so werden die um den Mittelpunct der 
Figur ein dreiunddreiwinkliches Sechseck beschreibenden 6 Linien den er- 
wähnten, zugleich sämtlich durch — zu legenden Dreiunddreikantnerflächen 
angehören, wenn die Linien so gezogen sind, dafs jede von ihnen aus einer 
Ecke des Dreiecks mr n durch -- des Abstandes einer der beiden andern 
Ecken des Dreiecks vom Mittelpunct geht. Denn wenn die das gleichseitige 
Dreieck beschreibenden Linien wie mr oder Di (Fig. 1.) die Durchschnitte 
der Rhomboederfläche 
(‘) In Fig.1. war die Feldspathfläche [+ SR e] diesem entsprechend zuerst durch eB 
gelegt. Wurde sie, sich ‚eich, parallen dann durch Dz gelegt, so gieng sie durch —, und stellte 
l- So beschrieb sie mit den durch Gf und 4d gelegten 
| ar td ze | ae gemeinschaftlich das Dreieck mr.n; s. oben 
S. 263. 
sich dar als | 4a 4ad:4 BE} BEST 
