Betrachtung des Feldspathsystems in der viergliedrigen Stellung. 287 
gleichartige Durchschnittspuncte eine Linie, so wird dieselbe offenbar durch 
7; @ und parallel mit d gehen. Also die Fläche, welche beiden angegebe- 
nen Zonen gemeinschaftlich ist, oder beide Zonenaxen in sich verbindet, 
wird keine andre sein, als | Z«@:c:»d |=| d:2c:»5 |k 
In einer ähnlichen Weise werden sich alle Aufgaben solcher Art, wie 
sie die fortgesetzte Reihe der Betrachtungen darbietet, leicht lösen. Die 
von Hrn. D. Kayser sehr sorgfältig entworfene Taf. II. zeigt das Feldspath- 
system in der viergliedrigen Stellung, d.i. seine Flächen auf dem Quer- 
schnitt seiner rechtwinklichen quadratischen Säule P und M projicirt (t), 
mit allen zu seinen Flächen gehörigen Gegen- und Seitenstücken, welche 
das System zum 4gliedrigen ergänzen würden; die seinen wirklichen Flä- 
chen entsprechenden Linien sind stärker ausgezogen, die Gegen- und Sei- 
tenstücke durch schwächere Linien angedeutet, und die einzelnen Feldspath- 
flächen durch die bisher für sie üblichen Buchstaben kenntlich gemacht. 
Denkt man sich die Feldspathflächen in den 3 auf einander rechtwink- 
lichen Dimensionen seiner rechtwinklich vierseitigen Säule PM oder nn so 
ausgedrückt, dafs in dieser Stellung « die auf P rechtwinkliche (also M 
parallele), 5 die auf M rechtwinkliche (also P parallele) Querdimension, 
c die Längendimension dieser Säule bedeute, also die Diagonalflächen n als 
(@:5:0c) (?) unda=Ö, wie aus der Rechtwinklichkeit der Diagonal- 
Cx=7;Ca, und demnach GG = Cm=;;a; so wie vo=;md= 5; folglich der Punct 
x, durch seine Coordinaten in @ und 5 ausgedrückt, = (;@’ +2), wie oben. Man sieht, 
wie Fig. 8., als Hülfsfigur, gleichsam nur einen Theil der Fig. 12. ausmacht, den sie zu er- 
läutern bestimmt ist; und so in allen ähnlichen Fällen. 
(‘) Da, wie bekannt, beim Feldspath die zwischen P und M liegenden, in Taf. II. durch 
die Diagonalen der Figur gehenden Flächen n, unsre „Diagonalflächen,” ebenfalls rechtwink- 
lich untereinander sind, wie P und M unter sich, so liegt eben hierin das Element der vier- 
gliedrigen Beschaffenheit des Systems in dieser Stellung. 
(?) Man könnte nach Belieben als die gleichen Querdimensionen a des viergliedrigen Sy- 
stems auch die auf den Diagonalflächen » senkrechten Richtungen, diese Flächen also als 
(a:&©.a:00c) nehmen, undy=(a:a:c), d.i. als die Fläche des ersten schärferen Octae- 
ders von (a:c: 005) u.s.f. Dann wäre a: c=1:Y5 5 =1:Yy-, und man hätte blos 
die eine Ordnung von Octaödern eines viergliedrigen Systems mit der andern vertauscht. 
Wir behalten die obigen Ausdrücke bei. 
