Betrachtung des Feldspathsystems in der viergliedrigen Stellung. 291 
der Axe, als der Neigungswinkel von P; also ist der Ausdruck des gesuch- 
ten Gegenstückes von y, [ d:rc:oob |; es ist die Fläche mit 7fach 
schärferer Neigung gegen die Axe, auf der hinteren Seite. 
Das Gegenstück von x hat eben so zur Neigung gegen die Axe die 
Differenz der Neigungen, deren eine hat, sin : cos = Yı3 ; V3 —= V39 : 3 
und die andere, sin:!cos=V39:5; folglich die, deren sin : cos = 
2V39:39+15=V39:27=Vı13:9V3; die Fläche also, auf gleicher Seite 
mit P liegend, erhält zum Ausdruck a:9c:»b |; es ist die mit 
9fach schärferer Neigung, auf der vorderen Seite u. s. f. 
Es sei allgemein [@:n.c:d| die Fläche, deren Gegenstück gesucht 
k 3 = 2 1)ce? —a® 
wird, so ist der Ausdruck des Gegenstückes = ee nee 
(n+-2D)a’—nc? 
Denn in Fig. 9. Taf. I. sei CA die Axe c, DAC der Neigungswinkel der 
Fläche [e:e:] gegen dieselbe, E_4C der der Fläche Manieren 5 
EAD die Summe beider, für welche also sin: cos=(n+ 1) ac:a’ —nc?; 
essi FAD=EAD, also FA das Gegenstück von E4 für AD, und ge- 
sucht dessen Neigung gegen AC. Es werde FA verlängert in AG, so ist 
G_AC die gesuchte Neigung des Gegenstückes gegen die Axe AC. Danun 
für GAD, sin:cos=(n+1) ac:a® —nc’, (und für DAC, sin : cos 
=a:c), soistfür@AC, als GAD— DAC, 
sin!’cos=(n+1)ac zane —aa:(n+1)ac+ac—nc.= 
.n+1)ace —aa:(n+2)ac—nec= 
a(en+1)ce —a’):c(n+2)a® —nc?), 
also die gesuchte Fläche, auf der entgegengesetzten Seite der Axe ausge- 
drückt, als [@:c:2] = [ 
(2n +1) c? — a” 
(n +2) a® —nc? 
(en+1)c”—a’) a: ((n+2) a’ — ne’) c:ob 
as e:00b 
Für die Feldspathwerthe, 
wnnn=3 „—- = 7=H4; [+@:e: 2] 
vmn=17, as =: =5; »d:c:ooß] 
wennn=ı, 7 = — 5; =—5; |—>+a c:ood] —i] -arcab ] 
uss.E: 
