Betrachtung des Feldspathsystems in der viergliedrigen Stellung. 293 
Figur errichteten Dimension gesucht, also für seine Neigung gegen CF, 
diese Linie CF als Cosinus gegeben, und der Werth in 5 als der entspre- 
chende Sinus gesucht wird, so mufs dieser Werth = x sich verhalten, 
x: CF=CÜG:GD=(n+1)ac:a® — ne? 
(n-+1) ac c? 
z a 
Ze uc Va?-rc? 
Es mufs also sein x = 
= ac Q : 5 b & 
Wenn nun für IS gesetzt wird das ihm gleiche —, so ist der 
72 2 p 
gesuchte Werth +9 ‚2? _ _@ +9 3, folglich die gesuchte Fläche 
a? —nc® EEE, a? —nc? 
F pP 
‚ wie oben. 
Es ist klar, dafs durch diese Formel die Lage der das viergliedrige 
Octaöder erzeugenden Flächen in Bezug auf das Krystallsystem, dessen Axen 
a, b, ce sind, ohne Einschränkung allgemein bestimmt wird, p möge eine ra- 
tionelle Gröfse sein oder nicht. Nur im ersten Falle wird die Lage der Er- 
gänzungsflächen eine krystallonomisch mögliche sein, vorausgesetzt, dafs das 
Verhältnifs der Quadrate von @ und c ebenfalls ein rationales ist, wie wir 
dies als Grundregel für alle krystallonomischen Linien ansehen dürfen. Ist 
aber, wie beim Feldspath, a? ic” = 13:3 (also er =-,;) undp=4, so wird 
der Coöfficient von 5, wie folgt: 
(S. Beilage I.) 
Hieraus ist also zugleich zu ersehen, welches bei dem Bavenoer 
oder Adular-Zwilling die Krystallrichtungen sind, in welchen 
in dem einen Individuum die Richtungen der Flächen der verti- 
kalen Zone des andern Individuums sich fortsetzen. Und eben so 
beim Drilling und Vierling. 
Vergleicht man die Coöfficienten von d, während der vonc=1, un- 
ter sich und mit dem ersten =, so zeigt sich, dafs sie sämtlich unter der 
: ; 3 RER ; 
Form begriffen sind ———— ('), und man hat die Fälle vor sich wo 
4(2x% + 1) 
2=0,1,2,3, 4,6, nebt = —. 
(') Diese Form wird zu — 4, = er „> wenn alle Coäfhicienten durch 3 dividirt 
werden, d.i. wenn der Coäfficient von c=-- gesetzt wird. 
