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stücken zusammen geben, so erhalten wir ihn zunächst in der Gestalt, wie 
er an dem Vierling des Adulars an dem dem gewöhnlichen freien ent- 
gegengesetzten Ende erscheint, d.i. an dem, an welchem die Flächen 
der vertikalen Zone nicht die ausspringenden, sondern die einspringen- 
den Zwillingswinkel bilden; an diesem Ende nämlich stofsen die Flächen 
T, T jedes Individuums paarweise symmetrisch in ihrer Kante von 120° zu- 
sammen, die Fläche 7' des einen Individuums aber mit der des angrenzenden 
in jenem flach einspringenden Winkel, welcher gleich ist dem an dem 
gewöhnlich freien Ende so characteristischen flach ausspringenden 
Zwillingswinkel zwischen den zusammenstofsenden 7’ und T' (169° 51’ 29/5; 
für dessen Hälfte sin ; cos = Yı27 : 1) mit einer Neigung ihrer Kante gegen 
die Axe der vierseiligen Säule von 51° 36’ (sin! cos=Yrs:7). Eben diesen 
Winkel nun würde, wie die Zeichnung in Taf. II. deutlich darthut, die 
Fläche T oder ihr Gegenstück mit dem Seitenstück einspringend bilden, 
wenn wir bei dem einen, wie bei dem andern, von den entsprechenden 
*-puncten in (a) und (5), nicht von den —-puncten ausgehen; die dann 
entstehenden flach einspringenden Winkel des Umrisses sieht man in der 
Zeichnung; sie liegen in den Durchschnitten mit den Flächen n. Die Linien, 
welche sie bilden, müssen sich daher erst kreuzen, und die Fläche |a:b: ec] 
und ihr Seitenstück ihre Lage jenseit der Fläche n gegenseitig vertauschen, 
um ausspringend in den Kanten des wirklichen Vierundvierkantners zusam- 
menzustofsen; es verschwinden dann auch die Kanten von 120° aus dem 
äufseren Umrifs des Vierundvierkantners, und an seine Stelle treten die 
neuen Kanten in den durch (a) und (5) gehenden Vertikalebnen, von gleich- 
artigen Hälften der Seitenstücke untereinander gebildet, so wie von einer 
Fläche [ a:b:»c ] mit der ihres Gegenstückes gleicher (rechter oder 
linker) Seite; die beiderlei ausspringenden Winkel des Querschnittes zeigt die 
Zeichnung wieder deutlich; die wahren Kantenwinkel des Vierundvierkant- 
ners aber sind durch die leichten Formeln des viergliedrigen Systems aus dem 
gegebenen Werthe der Flächen = [>«@ > za:e] leicht zu berechnen (!). 
!) Allgemein ist, wenn im viergliedrigen System die Fläche des Vierundvierkantners als 
5 ’ 5 5 J 
