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den, also der Sinus ihrer Neigung in der Diagonalzone dem Cosinus gleich 
sein soll, die Gleichung offenbar diese 
b amc 
= ° Valımec’ 
wobei, wenn der Fall krystallonomisch möglich sein soll, x sowohl als m, 
rationale Gröfsen sein müssen. 
b Va? + m?e? r X k x 
Da nun <= — —— —, so wird, wenn man für a, 5, c die Werthe 
ame ren 
Vi13 + m? .3 
Yı3, V39, V3 substituirt, allgemein x = ‚ also der Fall so oft 
zn 
möglich sein, als 13-+ m°.3 das Quadrat einer Rationalzahl ist. Dies findet 
aber offenbar, aufser dem Fall, wo m = 1, auch Statt, wenn m = 2, also 
3+4.3=3, wo x=-- wird; und man sieht auf der Stelle, dafs der 
Feldspath zum zweitenmal eine viergliedrige Stellung erhält, wenn eine 
Fläche | @:2c:008 | an a ee seiner Esche | a:c:8 |] wäte, 
und mit ihr eine Fläche [| @: #2: 2c N GEBE c oe] an die Stelle 
vonn= DE: chils Pu auch diese Dr wäre, wie n, unter 90° 
gegen die cn ern ;e geneigt in der Diagonalzone von "2icr:\cold IL 
c 
Me 
— =, wenn a, d, c die Feldspathwerthe Yıs, je V3 hat; die 
wie die Rechnung leicht bestätiget; allerdings wird — 2, oder 
ac 
Va? +ac® 
Gleichung redueirt sich dann auf diese, Yıs +4.3=5. 
Nicht minder, wenn m = 6, also 13 + 36.3 = ı21, mithina =". 
In der Diagonalzone von [@ a ) ie I fände sich die gleiche Eigen- 
schaft für die Fläche a5 br: GE ] = ub:c |- Wiederum wäre 
ac b Sr o 
— 2 __—_ I; Vs -+ 10 = Yızı = 1. et aber auch, wenn 
Va? + 360? 11 
m=9, also 13. 1 .3=256=1°, =. Die Fläche ET TAT: 
= biac mezeh| besitzt abermals die Eigenschaft, wie unsre Diagonal- 
fläche n, genau 45° geneigt zu sein gegen [ b: o0a:00c Ib wie gegen 
a gen . a ac b 
[ +a:c:xb |; und wiederum ist ——— = Er oder Yı3 + sı.3 
Va? + sic? 1 
—716 ): 
(') Der nächste Fall, immer m noch als ganze Zahl genommen, ist, wenn m = 23, also 
13 + 3.529 = 1600, und x=#. Auch die Fläche 
a:d&brc | wird noch genau 45° 
