Betrachtung des Feldspathsystems in der viergliedrigen Stellung. 313 
stems aus dem regulären möglich sei, läfst sich auf die Frage zurückbringen, 
ob ein viergliedriges System mit dem Verhältnifs «:c=V3: ı aus dem re- 
gulären ableitbar ist. Denn welche von den Linien (a: 25), (a: —b), oder 
(4a: --b) man sich als Axe denke, und welche Fläche unsrer horizontalen 
Zone des Feldspathes man hier in der Function einer Fläche der vertikalen 
Zone in Bezug auf diese Axe wählen möge, immer wird ihr Neigungsver- 
hältnifs gegen die Axe ein Multiplum des Verhältnisses V3: ı sein, d.i. des 
Neigungsverhältnisses der Fläche | a: 5: »ec ] gegen die Axe a. Für 
1 1 o r 2 
al — are | in dem vier- 
n zn 
. . . a 
gliedrigen System, woa:c=V3:1, aber erhalten wir, wenn ——— =c 
Vn? + m? 
den allgemeinen Ausdruck einer Fläche 
werden soll, a R 
24 mi 3 
oder, wenn wir uns n und m als gebrochene Zahlen unter der Form == und 
denken, 2 ß s 
p n” + m’ = 3p? 
wobei n, m und p ganze Zahlen sein müfsten. Das Resultat fällt wiederum 
verneinend aus. 
Noch wird in Bezug auf das Feldspathsystem die Frage entstehen: ob 
in der Zone seiner Flächen | db:ce:xa ] als vertikale genommen, eben 
so, wie in den beiden anderen, eine Anlage zu den Verhältnissen eines vier- 
gliedrigen Systems begründet sei. Wenn es also wieder irgend eine Fläche 
6b: mc:ooa | wäre, deren Diagonale zur Axe eines viergliedrigen Systems 
bmc 
für die Feldspatliächen werden könnte, so hätten wir - = — ZZ, 
x VB? + mc? 
EC HFERE EL IT N 
aVd? + m?c? A V39 + 3m? Ze, 
2 — — bei den Feldspathwerthen, « = — —— = — 
mc 3m 
ferner x’5’m?c? = a*b? + a’m?c?; m?c? (xb? — a’) =a 2 ae 
ab 
Du — = 
c V.x?»? — a” 
Ä o ß An 13 ER er 
und bei den Feldspathwerthen, m = rer NV ; 
Physikal. Abhandl. 1835. Rr 
