22 Nevmans: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
a’ und €’ zwei andere mit aE und CF parallele einfallende Strahlen: «’E’ 
und C’F’', und die diesen entsprechenden gebrochenen Strahlen bezeichnen 
wir mit a’S’ und C’T’; die Durchschnitte dieser Strahlen mit den Wellen- 
Ebenen, entsprechend den Durchschnitten D, d, ce bezeichnen wir mit D', 
d', ce’. Die Geschwindigkeiten, welche ursprünglich in dem rechtwinkligen 
Prisma ABab AB’a’ sich befinden, haben sich ausgebreitet auf den Raum 
des schiefwinkligen Prisma CDed C’D’c’d', das Verhältnifs dieser beiden 
Prismen ist also das gesuchte Verhältnifs der beiden sich entsprechenden Vo- 
lumina in den einfallenden und in den ungewöhnlich gebrochenen Wellen- 
Ebenen. Um den Inhalt des Prisma C’DD’d zu finden, wollen wir den In- 
halt der Basis CC’DD’ berechnen; diese Basis ist Fig. 4. dargestellt und 
durch die entsprechenden Buchstaben bezeichnet; @ ist der Durchschnitt 
der Ebene dieser Basis mit ihrer durch « gelegten Normale, und G’ ihr 
Durchschnitt mit ihrer durch @’ gezogenen Normale. Der Inhalt der Basis 
soll mit W bezeichnet werden, und der Winkel DGC durch /, der Winkel 
DCG durch £ und die Linie CC’ durch «. Die Einheit des Maafses sei aC; 
alsdann ist @C’= cos $", a@ = sin ®”. Der Winkel, welchen der Strahl «D 
mit der Normale a@ bildet, sei q, alsdann ist @GD = sin $’tangg. Man hat 
W=DCxCC'xcos&£=acos£xCD. 
Es ist aber 
CD cos&E=CG—GD cosY = cos’ — sin d” tangg cos % 
und also 
(3) W = a (cos$”’ — sin d” cos / tang g). 
Hierin mufs der Werth für tang g substituirt werden. Die Cosinusse der 
Winkel, welche der Strahl mit den drei Coordinaten-Axen bildet, sind oben 
(16) $.4. mit X, Y, Z bezeichnet und die Cosinusse der Normale der Wellen- 
Ebene durch «’, 2", y". Es ist cosg= «X +@’Y-+y’Z; seizt man hierin 
die Werthe für X, Y, Z aus $.4. (16), so findet man 
ua An wi An 2 =? + (u —r?) Su 
cos g = ———————t— — 
Vrta"? + a’R"? + ury"2 Vr* + (u?—r°) y"2 
und hieraus 
ru) yı Vz? 
m— (#? — u?) y’2 
B) 
(4) ungg=+ 
wo statt das + vor dem Werth von tang qg das -+ gesetzt ist. Dadurch erhält 
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