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an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 
ZI cH sin Bi cosh’ 
Di Ö 
Zi «Hl: 60310. 
Die Gleichung, welche aus dem Princip der Erhaltung der lebendigen 
Kräfte fliefst, ist: 
(P’+ se R};—R}) zZ — D"Z' + .D"?Z”; 
„ 
sie verwandelt sich also, wenn die eben gefundenen Werthe für Z, Z, Z 
gesetzt werden, und der gemeinschaftliche Factor «FH fortgelassen wird, in 
folgende: 
„(_C „ 
2 2 2 2\.° \L POBBER) D 28 HN 7 (m’—p?)y a) 
(P’P+S —R;—R})sinpcosp=D sin d’cosb’+ D""sinb”cos® oa (9) 
S.6. 
Um die unbekannten Gröfsen R,, R,, D’, D” zu bestimmen, hat man 
in (3) und (9) die hinlängliche Anzahl von Gleichungen. Es scheint aber 
beim ersten Anblick, dafs diese Gröfsen von quadratischen Gleichungen ab- 
hängen, wodurch eine Zweideutigkeit entstehen würde, welche nicht in der 
Natur des Gegenstandes liegt. Ich werde indefs zeigen, dafs das System von 
Gleichungen (3) und (9) sich in vier Gleichungen des ersten Grades auflöst. 
Multiplieiren wir die Gleichungen b. und c. in (3) $.5. miteinander, so er- 
halten wir: 
mtl = (A) 
Vı—y? 
= sin u) zen) _DD" (€ sin d’— A cos d’ cos w) Asin w sin (d’ BR 
ey? Vi y’2 Vı—y”? 
(S’— AR?) sin$ cos$ = D’” sin #’ cos 9 ( 
+.D"” sin®” cos $” 
Berücksichtigt man, dafs, wenn statt y’ und y” ihre Werthe, durch #, &’ und 
w ausgedrückt, nach (7) $.4. gesetzt werden, man hat: 
A ( C sin d’— A cos’ cos w )= AE A? sintw u 
Vi y® ET 
: 2) 
PR A sin w ) = (€ sind” — A cos PR w)? 
ee en Vz ’ 
so erhält man, wenn die Gleichung (1) von der Gleichung der lebendigen 
Kräfte (9) $.5. abgezogen wird: 
Mathemat. Abhandl. 1835. D 
