an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 43 
$eos(d-+$)) (A? sin? sin d’ cos(p dp) + cos’ sin(P—b')) + sin d’ (4? cos?w cos?’ —C? sin?p)}? 
= sin?& $4° sin?w cos (P+$') cos (db) +4? cos? u cos?$’—C* sin?d’}? (19) 
+ 7° sin?$ 4? sin?» cos? (d-+b)) sin’ (d—$’) + C* sin? (d—’) cos? (PHP). 
Setzt man für r? sin? $ seinen Werth: 
7’ sin’d = sin’®d’+r°’— u? sin?® 
und bringt die Gleichung (19) in die Form: 
R= S(r#’—u?) sin?® (20) 
so findet man 
R= cos(d+$))sin(d—$)sin(p+P) SA sin? w cos(dp+P’)+-(4?cos*u cos?’ —C*sin?$’)cos(p—$)} 
S = $A’sin’w cos(b+P)) cos(p—P’)HA’cos’wcos’p’—C’sin’p’t’+A’sin?u c0s’(P-+-P)sin’(d—Q)). 
Man hat also, wenn man statt sin ($—') sin (#+-#') seinen Werth (1—u?) sin?& 
schreibt: 
(21) 
(A? sin?u cos(#+6’) cos(d—-#’)-+A4? cos? uw cos?d’—C*sin?6’)’-+A? sin?wcos? (#+46’) sin? (#6) 
{ 4°” sin’w cos (6+4') + (4° cos’w cos? #’—C* sin’#') cos (b—$') }. 
Multiplieirtman diese Gleichung auf beiden Seiten mit cos (d#—#') und schreibt 
statt cos (d-+$') cos (P—P') seinen Werth 1—(1+4?) sin?®, so erhält man: 
ne 
len (22) 
er rn #')+A?cos?wcos? SEN #')’-+4 "sin? w cos? (#+6)) sin? (#4) r 
° sin?w cos (#+#’)+ (4° cos’w cos’$—C’ sin’4') cos (b—$) }eosd-6 » 
welche Form zur Entwickelung von sin?# nach den Potenzen von ei “ sehr 
passend ist. Da cos(®#-+9') zugleich mit r?—u? verschwindet, so erhält man 
unmittelbar das Glied von sin *®, welches von der ersten Potenz r?—u? ab- 
hängt, indem man cos (#-+4$’) = 0 setzt: 
re eine ——- (4? cos?w cos? —C? sin?$) 
._ 9 
sın"o = - 
2 1-4” 11° 
oder (23) 
sin?o zit 1 i den (= Ze). 
1414” 7 14-14” 
Will man nun noch das folgende Glied, welches von (r2—u?)? abhängt, so 
kann man in (22) cos’(#+d') = 0 setzen, und erhält dann: 
F2 
