44 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
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sin’ = en x 
$.42 a 27 agelany a..n r ‚ 
R N 1A cosawlc0s39 — Cusin $+24’sin?u cos(6+6)) cos(d-#)Tcos(d-#) 
{4° Con Di (4* cos’w cos?#’—C? sin’d') cos($-6)+ 4? sin?w cos (+4) )} 
oder 
4 2 ar 2002 r’zp? n 2.2, 6082(6=$)) 
Er (A? c05?u cos ’b’— C*? sin ’P) — er cos(b-+d’) A? sin?w le 
Setzt man in den zweiten Theil dieser Gleichung den Werth von sin? aus 
(23) und vernachlässigt die dritten Potenzen von r?—u?, so findet man 
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(24) sin’ = U a —e Ger cos’u— CO’ u —n 
1+u iu 1+n: 
m’—u (A? cos’o-+C?) = 
a u (4?cos’w— C?a? De -+A? sin? (1 ( 
Man sieht, dafssin?® = —; wird in dem Azimuth w’ für welchescosW —+° ER; 
in diesen vier Aemuthen, verhält sich also die krystallinische Oberfläche wie 
die Oberfläche eines unkrystallinischen Körpers mit dem Brechungs - Coeffhi- 
cienten m und es ist cos(#+#) =. Dies gilt aber nicht allein annäherungs- 
weise, sondern streng, wie man aus (21) ersieht, aus welcher Gleichung sich 
ergiebt, dafs wenn cos ($-+P) = 0 ist, auch A? cos w cos? —C? sin?9’ = 0 
sein mufs, und umgekehrt. 
Es kann von Interesse sein, die Gleichung (19) in der gewöhnlichen 
Form der algebraischen Gleichung zu haben. Man gelangt am einfachsten 
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durch die oben schon gebrauchte Substitution dazu, nemlich durch 
dies giebt die Gleichung: 
$u(A? sin?w+n?C?) + (u?) a—u (1—A? cos?w)x?}? 
— m°$4? sin 2u+u?C?— (u?— A? cos?u)x?}? 
+ (1-u?) $r? 4? sin?wo+ u? C’— (#? A? sin?o+ C?)x?} (ı—uxr)? = 0, 
deren Entwickelung nach den Potenzen von x ich nicht weiter hinschreiben 
will. 
