an der Grenze zweier vollkommen durchsichtigen Medien. 49 
Man kann die Ausdrücke von p, p', s, s’ in (5) unter folgende Formen brin- 
gen, in welchen die Glieder nach dem Unterschied der Brechungen (9—#") 
geordnet sind 
Np=  sin(#—$)cos(P+9') sin (+9) (1—Y’?) cos(# —P")—II sin(P —o”) 6) 
Ns = —sin(#+$)cos(P—P) sin (B—P)) (1—y”) cos(# —$”)— M’'sin(# —$") 
wo, wenn man der Kürze halber setzt 
T=y'sin® cos +Csin’®-+A cosw cos’$' 
T=y'sin® cos®# —C sin’P—A cosw cos’, 
die Werthe von M und M7’ folgende sind: 
M = sin (#—$') cos’(#+9') A sin’w+-sin (#+9) (C’sin # —Acoswcos$)T 
M = sin (#+P)) cos’ (#— pP) A’ sin’u— sin (#— 9) (Csin® — Acoswcos$)T'. 
Die Werthe von p’ und s’ sind nach (5) $. 6. folgende: 
Np = —A sin wo (C sin d'-—A cos$' cosw) sin 2$ sin (d —Q”) 6 
Ns = —Asin vw (Csin®+4A cosw cos) sin 2 sin (P —Q”). 
Diese Werthe von p, s, p', s', in die Gleichungen (4) substituirt, geben: 
RUN ER — A sino (€ sin d’ —A cos w cos d') sin2P tang (P’— P”) 
8 77 sin (PP) cos(P+P)) sin(P+P) d—y)—M tang (P’— ®”) 
A sinw(C sin P’+ÄA cos w cos ®’) sin 2P tang (d’— P”) 
sin (P+P)) cos (P—P’) sin (PP) (1—yY’?) + M’ tang (P’—P”)" 
(N 
R 
tang ON 
Die tang (P—®”) hängt ab von einer quadratischen Gleichung, die man leicht 
bildet aus sin ’®’ = sin ’s(#’+(u?— r°)y”?) und sin’®’ =w”sin’®. Zieht 
man diese Gleichungen von einander ab, so erhält man: 
2 2 G 
> N . ‚ „ Or} MATT o 
sin (#+®”) sin (# — 9”) = (1—y”?) sin °$ : (5) 
Setzt man hierin statt 9” überall #— (—®”) und dividirt durch cos’(#’—”), 
so erhält man die quadratische Gleichung für tang (#—”); ihre kleinste 
* .” - = . nd - - . 
Wurzel ist in (7) zu setzen. Für die numerische Rechnung wird es bequemer 
n2 
1? 
sein, diese aus (8) durch angenäherte wiederholte Rechnung abzuleiten. 
Will man in den Winkeln von tang d, und tang d, nur die ersten 
2 2 
PR 
Potenzen von a berücksichtigen, so darf man in tang d, das Glied von 
Mathemat. Abhandl, 1835. 2 G 
