72 Neumann: über die Reflexion und Brechung des Lichtes 
Um die Werthe P” und $” aus (4) einfacher auszudrücken, werde ich noch 
eine Wellen-Ebene einführen, nemlsch die zu D” gehörige gewöhnliche. 
Ihre Neigung gegen die brechende Ebene bezeichne ich mit vi so sun, E,: 
Das dieser Wellen-Ebene angehörige y bezeichne ich mit y, und die Neigung 
ihrer Normale gegen die Axe mit «’, so dafs 
«= (C cosb)+A sin) cosw 
(10) ,. Csinb)—A cos), cosw LER A sin w 
cos Y,, == EIETESRENTERNN und sınYy,, — VaessrE: 
1—ı 1—ı 
Berücksichtigt man nun, dafs 
j} 
cosy” sin (&,+W") cos(,—Y") HI -Ve == cosy, sin (V,+V”) 
cosz,, sin (&,—&,) cos (+85) + X = = — GR 7 cosy, sin(&,— &}) 
und Vı—y”” siny” = Vı—y,” sinz, = Yı—x” siny,, 
so erhält man: 
VaRETZN 
DD“ IE — 7% N 1, I” ” ERTL . , „ 
PU ip”? 059 sin (Un Y ) De sin (&,— &)) 
wer sin ( '+%,) cos (« ZU D’F 1—y,? sin (dr Y”) 
(11) 
43 
a iny„ si ; e a GREEN „ 
sn er siny, sin (V,+Y”) („Zy= 2 sin(&)—E) } 
a) Dt 1? sin (WHY) 
In den Ausdrücken (9) und (11) kann man, wenn nur os ersten Potenzen 
von #’—w” berücksichtigt werden sollen, statt - und X j» Ihre angenäherten 
Werthe aus (7) und ($) setzen. 
Die Gleichungen (5) (6) (9) (11) geben imaginäre Werthe innerhalb 
der Grenze der totalen Reflexion, ebenso wie dies bei unkrystallinischen 
Medien der Fall ist. Man weis, dafs in dem Falle der totalen Reflexion P’ 
und 5’ und P” und $” verschwinden. Die Werthe von A/, R/, R,, R) kann 
man für diesen Fall durch dasselbe Räsonnement bestimmen, welchesBresnel 
auf den analogen Fall bei unkrystallinischen Medien angewandt hat, das freilich 
an sich wenig evident, seinen Resultaten nach aber dort durch eine Reihe ge- 
nauer Beobschtan: gen sicher gestellt ist. Ich werde dieses Räsonnement nur auf 
